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        2018年中考數學備考之壓軸題破解十個方法

        洛陽天子堂教育 2021-10-05 09:00:52






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        中考壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的題目,其特點是知識點多,覆蓋面廣,條件隱蔽,關系復雜,思路難覓,解法靈活。




        1、攻克壓軸題要具備哪些素質?



        答:

        (1)扎實的基礎知識,

        (2)常見的數學模型,

        (3)靈活的解題技巧,

        (4)多樣的解題思想.






        2、如何塑造以上素質?



        答:依托中考考綱,結合近10年壓軸真題,精心篩選研究,強化五大類壓軸題專題訓練,提高素質塑造.


        (1)基礎:拋物線的頂點、對稱軸、最值、圓的三大定理;


        (2)模型:對稱模型、相似模型、面積模型等;


        (3)技巧:復雜問題簡單化、運動問題靜止化、一般問題特殊化;


        (4)思想:函數思想、分類討論思想、化歸思想、數形結合思想.


        中考日漸臨近,在數學復習階段,如何有效應對具有選拔功能的中考數學壓軸題呢?下面為大家介紹破解中考數學壓軸題十大破解應試技巧,供參加中考的初三同學參考。


        壓軸題要重分析


        中考要取得高分,攻克最后兩道綜合題是關鍵。很多年來,中考都是以函數和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式,用到三角形、四邊形、和圓的有關知識。如果以為這是構造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程式與圖形的綜合也是常見的綜合方式。這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態幾何問題又是一種新題型,在圖形的變換過程中,探究圖形中某些不變的因素,把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類問題中,往往把銳角三角比作為幾何計算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角??傊?,應對壓軸題,決不能靠猜題、押題。





        1、以坐標系為橋梁,運用數形結合思想


        縱觀最近幾年各地的中考壓軸題,絕大部分都是與坐標系有關的,其特點是通過建立點與數即坐標之間的對應關系,一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質,另一方面又可借助幾何直觀,得到某些代數問題的解答。


        2、以直線或拋物線知識為載體,運用函數與方程思想


        直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函數,即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此,無論是求其解析式還是研究其性質,都離不開函數與方程的思想。例如函數解析式的確定,往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。


        3、利用條件或結論的多變性,運用分類討論的思想


        分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性,常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察,有些問題,如果不注意對各種情況分類討論,就有可能造成錯解或漏解,縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。


        4、綜合多個知識點,運用等價轉換思想


        任何一個數學問題的解決都離不開轉換的思想,初中數學中的轉換大體包括由已知向未知,由復雜向簡單的轉換,而作為中考壓軸題,更注意不同知識之間的聯系與轉換,一道中考壓軸題一般是融代數、幾何、三角于一體的綜合試題,轉換的思路更要得到充分的應用。中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點,也并非個別的思想方法,它是對考生綜合能力的一個全面考察,所涉及的知識面廣,所使用的數學思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感,認為自己的水平一般,做不了,甚至連看也沒看就放棄了,當然也就得不到應得的分數,為了提高壓軸題的得分率,考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。


        5、構造定理所需的圖形或基本圖形


        在解決問題的過程中,有時添加輔助線是必不可少的。中考對學生添線的要求還是挺高的,但添輔助線幾乎都遵循這樣一個原則:構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。


        6、做不出、找相似,有相似、用相似


        壓軸題牽涉到的知識點較多,知識轉化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手,這時往往應根據題意去尋找相似三角形。


        7、緊扣不變量,并善于使用前題所采用的方法或結論


        在圖形運動變化時,圖形的位置、大小、方向可能都有所改變,但在此過程中,往往有某兩條線段,或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關系不發生改變。


        8、在題目中尋找多解的信息


        圖形在運動變化,可能滿足條件的情形不止一種,也就是通常所說的兩解或多解,如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題,其實多解的信息在題目中就可以找到,這就需要我們深度的挖掘題干,實際上就是反復認真的審題。


        9、分題得分:

        中考壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題,難易程度是第(1)小題較易,第(2)小題中等,第(3)小題偏難,在解答時要把第(1)小題的分數一定拿到,第(2)小題的分數要力爭拿到,第(3)小題的分數要爭取得到,這樣就大大提高了獲得中考數學高分的可能性。


        10、分段得分:

        一道中考壓軸題做不出來,不等于一點不懂,一點不會,要將片段的思路轉化為得分點,因此,要強調分段得分,分段得分的根據是“分段評分”,中考的評分是按照題目所考察的知識點分段評分,踏上知識點就給分,多踏多給分。因此,對中考壓軸題要理解多少做多少,最大限度地發揮自己的水平,把中考數學的壓軸題變成最有價值的壓臺戲。




        壓軸題要量力而行


        不少沖高分的考生,很可能會在最后一道壓軸題上卡著,在快速完成了前面的題目的時候,考生沒有去檢查,而是將時間放在鉆研壓軸題上,這種做法“得不償失”,建議考生在檢查完前面的考題的時候才放手研究。







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